447-Tuple Permissible Patterns

modulii for primes making the 447-tuples.

See the example for more information

The 447-tuple is expressed as the set of integers from the interval
x+1 to x+3159, where x simultaneously satisfies x=p1*n1+r1, x=p2*n2+r2, x=p3*n3+r3 ...
when
p1,p2,p3 ... are the primes 2,3,5 ...
r1,r2,r3 ... are the residues listed below
and n1,n2,n3 ... are integer multipliers.

Also, x could be expressed as x=C*n+R, where the value of C and R
could be determined using the residues and the Chinese Remainder
Theorem.

	2	, 3	, 5	, 7	, 11	, 13	, 17	, 19	, 23	, 29	, 31	, 37	, 41	, 43	, 47	, 53	, 59	, 61	, 67	, 71	, 73	, 79	, 83	, 89	, 97	, 101	, 103	, 107	, 109	, 113

1 {3159;	0	, 2	, 0	, 4	, 6	, 11	, 2	, 10	, 12	, 5	, 16	, 35	, 5	, 22	, 24	, 45	, 30	, 27	, 34	, 36	, 40	,	,	, 52	, 5	, 26	,	,	,	, 14}
2 {3159;	0	, 2	, 0	, 4	, 6	, 11	, 2	, 10	, 12	, 5	, 16	, 35	, 5	, 22	, 24	, 45	, 30	, 27	, 34	, 36	, 40	,	,	, 52	, 11	, 26	,	,	, 90	, 14}
3 {3159;	0	, 2	, 0	, 4	, 6	, 11	, 2	, 10	, 12	, 5	, 16	, 35	, 5	, 22	, 24	, 45	, 30	, 27	, 34	, 36	, 40	,	,	, 52	, 29	, 26	,	,	, 90	, 14}
4 {3159;	0	, 2	, 0	, 4	, 6	, 11	, 2	, 10	, 12	, 5	, 16	, 35	, 5	, 22	, 24	, 45	, 30	, 27	, 34	, 36	, 40	,	,	, 52	, 65	, 26	,	,	, 90	, 14}
5 {3159;	0	, 2	, 0	, 4	, 6	, 11	, 2	, 10	, 12	, 5	, 16	, 35	, 5	, 22	, 24	, 45	, 30	, 27	, 34	, 36	, 40	,	,	, 52	, 70	,	,	,	, 90	, 14}
6 {3159;	0	, 2	, 0	, 4	, 6	, 11	, 2	, 10	, 12	, 5	, 16	, 35	, 5	, 22	, 24	, 45	, 30	, 27	, 34	, 36	, 40	,	,	, 52	, 94	, 26	,	,	, 90	, 14}
7 {3159;	0	, 2	, 0	, 6	, 8	, 3	, 13	, 15	, 20	, 23	, 13	, 17	, 39	, 42	, 34	, 41	, 3	, 22	, 44	, 0	, 54	,	,	, 82	, 51	, 3	,	,	,	, 95}
8 {3159;	0	, 2	, 0	, 6	, 8	, 3	, 13	, 15	, 20	, 23	, 13	, 17	, 39	, 42	, 34	, 41	, 3	, 22	, 44	, 0	, 54	,	,	, 82	, 45	, 3	,	,	, 18	, 95}
9 {3159;	0	, 2	, 0	, 6	, 8	, 3	, 13	, 15	, 20	, 23	, 13	, 17	, 39	, 42	, 34	, 41	, 3	, 22	, 44	, 0	, 54	,	,	, 82	, 27	, 3	,	,	, 18	, 95}
10 {3159;	0	, 2	, 0	, 6	, 8	, 3	, 13	, 15	, 20	, 23	, 13	, 17	, 39	, 42	, 34	, 41	, 3	, 22	, 44	, 0	, 54	,	,	, 82	, 88	, 3	,	,	, 18	, 95}
11 {3159;	0	, 2	, 0	, 6	, 8	, 3	, 13	, 15	, 20	, 23	, 13	, 17	, 39	, 42	, 34	, 41	, 3	, 22	, 44	, 0	, 54	,	,	, 82	, 83	,	,	,	, 18	, 95}
12 {3159;	0	, 2	, 0	, 6	, 8	, 3	, 13	, 15	, 20	, 23	, 13	, 17	, 39	, 42	, 34	, 41	, 3	, 22	, 44	, 0	, 54	,	,	, 82	, 59	, 3	,	,	, 18	, 95}

These k-tuples with 447 primes in a interval of 3159 consecutive integers
have also been confirmed by Mischa Kenn, Joerg Waldvogel/Ralph Gasser.